Al estudiar geometría, una de las figuras más comunes es el círculo que en ocasiones se confunde con la circunferencia. Ambos están estrechamente relacionados, pero tienen diferencias importantes básicamente porque la circunferencia es una línea curva que forma el contorno de un círculo.
Algunas partes de la circunferencia son compartidas por el círculo como el centro, radio y diámetro entre otros. Por su parte, en la circunferencia se puede medir la longitud o perímetro mientras que el círculo ocupa un área determinada.
¿Qué es una circunferencia?
Esta puede ser definida como una curva cerrada donde todos sus puntos se encuentran a la misma distancia del centro. Esta curva es plana debido a que todos los puntos que la conforman se encuentran en el mismo plano.
Partes de la circunferencia
- Centro: es el punto que se ubica en la parte central y que está a igual distancia de cualquier otro punto que conforma la circunferencia.
- Radio: es el fragmento que va desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia.
- Diámetro: se refiere al mayor segmento de una circunferencia y que va de un punto a otro, atravesando el centro.
- Cuerda: es cualquier segmento que va de un punto a otro de una circunferencia sin pasar por el centro.
- Arco: es una sección de la circunferencia que une dos puntos, pasando o no por el centro de la misma.
- Flecha o sagita: se refiere al fragmento que va desde el centro de un arco hasta el centro de una cuerda.
- Semicircunferencia: está referida a la mitad de la circunferencia y se puede considerar que es el arco de mayor tamaño posible.
La longitud de la circunferencia se puede calcular a partir de la medida del radio y aplicando la llamada propiedad fundamental del círculo. Esta propiedad establece que la medida de la circunferencia entre la medida del diámetro tiene un valor constante que es 3,14159265… conocido como pi (π).
Para calcular la longitud o perímetro de la circunferencia se utiliza la fórmula L= 2 π * r donde r corresponde al radio de la circunferencia.
Igualmente, en geometría es importante establecer la posición relativa de la circunferencia con los puntos, rectas y otras circunferencias. En cuanto a la relación relativa con los puntos existen:
- Punto exterior: es aquel que se encuentra a una distancia del centro de la circunferencia mayor al radio.
- Punto interior: en este caso la distancia del centro de la circunferencia al punto es menor al radio de la misma.
Con respecto a la posición relativa con las rectas, se presentan los siguientes casos:
- Recta exterior: es aquella que no tiene ningún punto en común con la circunferencia.
- Recta secante: ocurre cuando hay un solo punto en común con la circunferencia y la recta es perpendicular al radio.
- Recta tangente: es la que presenta dos puntos en común con la circunferencia.
Entre las circunferencias también hay diferentes posiciones relativas:
- Circunferencias exteriores: todos los puntos que forman una circunferencia son exteriores a la otra.
- Circunferencias interiores: los puntos que conforman la circunferencia son interiores a la otra. Se dice que son excéntricas cuando no comparten el centro y concéntricas si lo comparten.
- Circunferencias tangentes: son aquellas que tienen un punto en común y pueden ser exteriores o interiores.
- Circunferencias secantes: tienen dos puntos en común y cada una divide a la otra en dos arcos.
¿Qué es un círculo?
Se refiere una figura plana delimitada por una circunferencia que incluye todos sus puntos interiores. Se considera que es la figura plana más simétrica que existe, porque presenta infinitos planos de simetría.
El espacio total ocupado por un círculo corresponde a su área y se puede calcular mediante la fórmula: A= π * r2 donde r es el radio de la circunferencia que tiene el mismo valor para el círculo.
Partes de un círculo
- Semicírculo: parte del círculo que está delimitado por la semicircunferencia y el diámetro.
- Sector circular: es la región en el círculo comprendida entre dos radios y el arco que estos forman.
- Segmento circular: segmento del círculo que se encuentra delimitado por una cuerda y su arco correspondiente.
- Corona circular: es aquella zona del plano que está comprendida entre dos circunferencias concéntricas.
- Trapecio circular: es la región que se delimita cuando se corta una corona circular con dos radios
- Lúnula: es la zona del plano que se encuentra comprendida entre dos circunferencias secantes y que tiene forma de media luna.
Diferencias entre círculos y circunferencias
La principal diferencia es que la circunferencia es una curva plana cerrada donde todos sus puntos son equidistantes. En cambio, el círculo es una figura geométrica que está compuesta de una circunferencia y todos los puntos internos a esta.
La circunferencia es una figura que tiene una sola dimensión, por lo cual solo es posible estimar su longitud. En cambio, el círculo es bidimensional debido a que tiene un largo y un ancho por lo que se puede calcular su área.
En las circunferencias se calcula la longitud conocida como perímetro mediante la fórmula L= 2 π * r. Por su parte, el espacio ocupado por un círculo se conoce como área y se estima con la fórmula A= π * r2.
Diferencias entre círculos y esferas
Una esfera es una figura que se forma al hacer girar una circunferencia o un círculo alrededor de una recta que pasa por su centro. Cuando la esfera se forma a partir de una circunferencia es hueca y de un círculo se forma un sólido que tiene un volumen interior.
Por tanto, una esfera es una figura tridimensional a la cual se puede calcular el volumen que ocupa y se interpreta como un sólido en revolución. En tanto que el círculo tiene solo dos dimensiones, es posible estimar su área y se considera una figura geométrica.
Diferencias entre elipses y circunferencias
La elipse se puede definir como una curva plana y cerrada donde la suma de la distancia de dos puntos fijos, conocidos como focos, es un valor constante. Esta curva tiene dos ejes de simetría y se obtiene al cortar un cono en forma oblicua.
Para diferenciar una elipse de una circunferencia se debe utilizar el concepto de excentricidad que se refiere al grado en que se desvía una sección cónica con respecto a una circunferencia. En este sentido, la excentricidad de la circunferencia es cero mientras que en la elipse este valor es mayor que cero y menor que uno (según si la elipse es más o menos alargada).
